ln(c+(c^2+x^2)^0.5)-ln(-c+(c^2+x^2)^0.5) 求导

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 09:50:39
c是常数， x是变量
谢谢

1/(c^2+x^2)^0.5*x/(c+(c^2+x^2)^0.5)-1.0/(c^2+x^2)^0.5*x/(-c+(c^2+x^2)^0.5)
肯定对，我使用MATLAB作的

源代码：
syms c x

>> f='ln(c+(c^2+x^2)^0.5)-ln(-c+(c^2+x^2)^0.5) '

f =

ln(c+(c^2+x^2)^0.5)-ln(-c+(c^2+x^2)^0.5)

>> diff(f,x)

ans =

1.0/(c^2+x^2)^.5*x/(c+(c^2+x^2)^.5)-1.0/(c^2+x^2)^.5*x/(-c+(c^2+x^2)^.5)

y=ln(c+(c^2+x^2)^0.5)-ln(-c+(c^2+x^2)^0.5)
=ln[(c+(c^2+x^2)^0.5)/(-c+(c^2+x^2)^0.5)]
=ln[2c^2+x^2+2c*(c^2+x^2)^0.5]-2lnx

y'=[2x+2cx/(c^2+x^2)^0.5]/(2c^2+x^2+2c*(c^2+x^2)^0.5)-2/x